问题 3182 --魔法阵

3182: 魔法阵

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题目描述


六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有 m 个魔法物品，编号分别为 1,2,…,m。每个物品具有一个魔法值，我们用xi 表示编号为i 的物品的魔法值。每个魔法值 xi 是不超过 n 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为 a,b,c,d 的魔法物品满足 Xa<Xb<Xc<Xd 且Xb-Xc=2(Xd-Xc)并且 Xb−Xa<(Xc−Xb)/3 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的 A 物品，B 物品，C 物品，D 物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的 A 物品出现的次数，作为 B 物品的次数，作为 C 物品的次数，和作为 D 物品的次数。


输入

第一行包含两个空格隔开的正整数 n,m。

接下来 m 行，每行一个正整数，第 i+1 行的正整数表示Xi，即编号为 i 的物品的魔法值。

保证 1≤n≤15000，1≤m≤40000，1≤Xi≤n。每个 Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出

共 m 行，每行 4 个整数。第 i 行的 4 个整数依次表示编号为 i 的物品作 为 A,B,C,D 物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过 10^9。每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

样例输入

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

样例输出

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

提示


说明/提示





【样例解释 1】



共有 5 个魔法阵，分别为：




  • 物品 1,3,7,6，其魔法值分别为 1,7,26,29；


  • 物品 1,5,2,7，其魔法值分别为 1,5,24,26；


  • 物品 1,5,7,4，其魔法值分别为 1,5,26,28；


  • 物品 1,5,8,7，其魔法值分别为 1,5,24,26；


  • 物品 5,3,4,6，其魔法值分别为 5,7,28,29。



以物品 5 为例，它作为 A 物品出现了 1 次，作为 B 物品出现了 3 次，没有作为 C 物品或者 D 物品出现，所以这一行输出的四个数依次为 1,3,0,0。



此外，如果我们将输出看作一个 m 行 4 列的矩阵，那么每一列上的 m 个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。



【数据规模】






来源

NOIP普及组t4 

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